三角形的重心坐标公式及证明_三角形的重心_当前消息

1、三角形重心：三角形三条中线的交点即为三角形重心。

2、三角形的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

3、2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

(资料图)

4、3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。

5、 (等边三角形）4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数.5、三角形内到三边距离之积最大的点。

6、6、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，则M点为△ABC的重心，反之也成立。

7、7、设△ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）。

8、扩展资料五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。

9、“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心；“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆；“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。

10、三角形的五心定理 ：①重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。

11、该点叫做三角形的重心。

12、②外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。

13、该点叫做三角形的外心。

14、③垂心定理：三角形的三条高交于一点。

15、该点叫做三角形的垂心。

16、④内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。

17、该点叫做三角形的内心。

18、⑤旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。

19、该点叫做三角形的旁心。

20、三角形有三个旁心。

21、三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。

22、它们都是三角形的重要相关点。

23、参考资料：百度百科-三角形。

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